Πιστεύω πως οι μεγαλύτερες αποκλίσεις είναι σε σημεία με απότομη μεταβολή της κλίσης της f(x), δηλαδή μεγάλες μεταβολές της f΄(x), ισως κυρίως στα τοπικά ακρότατα και στα σημεία καμπής. Αν βρείς τα σημεία αυτά μπορείς να φτιάξεις cubics splines μεταξύ τους. Ομως ο τροπος αυτος δεν ειναι γενικός, ειναι απλά ένα βήμα παραπάνω απο το trial and error.
Υπάρχει η λύση των καμπυλών Bezier και κατ'επέκτασιν των B-Splines. Με τη χρήση της μεθόδου αυτής ή συναρτηση περνά ακριβώς απο τα σημεία που θέλεις, απαιτεί όμως τη χρήση ενδιάεσων control points που καθορίζουν και τη μορφή της συνάρτησης ανάμεσα στα σημεία ενδιαφέροντος, που μπορεί και να μην είναι κάν συνάρτηση, αλλα μια καμπύλη (δηλαδή να έχει δυο τιμες του Υ για κάποιο Χ).
Η συνάρτηση που θέλεις να περιγράψεις με τις μετρησεις τι μορφή έχει, τι συνάρτηση θα επιθυμούσες μεταξύ των μετρήσεων;
Παραδείγματα καμπυλών bezier, το αρχικο και τελικο σημειο ειναι τα σημεια ενδιαφεροντος, και τα ενδιαμεσα ειναι τα control points.
Παρεπιπτόντως, υπάρχει άπειρος κώδικας open source για μαθηματικά και αριθμητικές μεθόδους, καθώς και το wolfram alpha. Γιατί χρησιμοποιείς το excel που δεν ξέρεις ακριβώς τι κάνει στην LINEST;.
I believe we should all pay our tax with a smile. I tried - but they wanted cash...