Εδώ είμαι και εγώ για να σας χαρίσω μια "φιλοσοφική" θεώρηση αυτού του ενδιαφέροντος θέματος. Εννοώ αυτήν την φιλοσοφία που δίνει στον μηχανικό την ικανοποίηση της κατανόησης των θεμάτων που χειρίζεται με αναγωγή στις επιστημονικές βάσεις του εκάστοτε θέματος. Αυτή η κατανόηση είναι και το εργαλείο για πιο επαγγελματική άσκηση του λειτουργήματός του, για απάντηση ερωτημάτων, για παραγωγή καινούργιας γνώσης. Για μένα στις μέρες μας η κοινοποίηση των σκέψεών μου μου δίνει απλά την ικανοποίηση ότι βοηθώ κάποιους συναδέλφους.
Θα επιχειρήσω να ερμηνεύσω αυτόν τον τύπο με βάση την θεωρία, δηλαδή θα αποδείξω ότι είναι συμβατός με την θεωρία. Εκείνο που διακυμαίνεται στις διάφορες εκτιμήσεις είναι ο σταθερός συντελεστής αυτού του τύπου. Σε τεχνικό λογισμικό που διαθέτω κυμαίνεται από 19 εως 29. Θα επιβεβαιώσω τον Γιώργο ότι αυτός είναι πολύ υψηλός προς την ασφαλή πλευρά βέβαια και θα δείξω ότι ο θεωρητικός με συντελεστή αφαλείας 1,5 που ζητά ο Ελληνικός Κανονισμός Φυσικού Αερίου προκύπτει υπολογιζόμενος στην τιμή 12 ενώ το 15 βάζει ένα συντελεστή ασφαλείας 2,5. Έτσι λοιπόν θα επιβεβαιώσω την πειρατική άποψη του Γιώργου ότι είναι ένας αρκετά ασφαλής συντελεστής σε σχέση με την θεωρία αλλά όχι υπερβολικά ασφαλής όπως σε ορισμένη βιβλιογραφία. Θα εξηγήσω και τι σημαίνει "ασφαλής" συντελεστής εν προκειμένω. Χρησιμοποιώ πάντα τις μονάδες του Γιώργου.
Έχομε λοιπόν. Η κινητήρια δύναμη του ελκυσμού του κυκλώματος ατμόσφαιρας-λέβητα-καπναγωγού-καπνοδόχου-ατμόσφαιρας είναι στην ουσία η πίεση ηρεμίας (άνωση) Ph = H*g*(ρL-ρm) όπου H το ύψος καμινάδας, g η επιτάχυνση βαρύτητας (φυσική σταθερά), ρL η πυκνότητα αέρα, ρm η μέση πυκνότητα καυσαερίων στην καμινάδα. Αν δεν είχαμε καθόλου αντίσταση ροής στην καμινάδα η στατική πίεση θα μετετρέπετο καθ' ολοκληρία σε δυναμική πίεση ρm/2*wm^2 όπου wm η μέση ταχύτητα καυσαερίων στην καπνοδόχο. Επειδή όμως υπάρχουν αντιστάσεις στη ροή ένα μέρος της πίεσης αναλίσκεται στην υπερνίκηση των αντιστάσεων αυτών και αυτό το μέρος είναι Pe = (ψ*L/Dh+Σn ζn)*ρm/2*wm^2 όπου Pe αντίσταση στο κύκλωμα καυσαερίων από τριβές και τοπικές αντιστάσεις, ψ ο συντελεστής τριβών στα τοιχώματα, L το μήκος του συστήματος καπναγωγός+καμινάδα, Dh η υδραυλική της διάμετρος που όταν είναι κυκλική ταυτίζεται με την γεωμετρική, Σnζn άθροισμα των συντελεστών των τοπικών αντιστάσεων δηλαδή αντιστάσεων από αλλαγή ταχύτητας στην είσοδο καυσαερίων στον καπναγωγό, και αλλαγή διευθύνσεως στο πέρασμα από καπναγωγό σε καμινάδα. Στον υπολογισμό των πιέσεων που θα καταλήξει στην ζητούμενη διάμετρο θα υπολογίσομε την αντίσταση στο κύκλωμα καυσαερίων σαν Pr = Se*Pe όπου Se συντελεστής ασφαλείας. Ισχύει λοιπόν η εξίσωση Ph = Pr + ρm/2*wm^2 η οποία με βάση τα προηγούμενα δι' αντικαταστάσεως γίνεται H*g*(ρL-ρm) = ρm/2*wm^2 + Se* (ψ*H/Dh+Σn ζn)*ρm/2*wm^2 ή H*g*(ρL-ρm) = ρm/2*wm^2*(1+Se* (ψ*H/Dh+Σn ζn)) ή H*g*(ρL-ρm) = Κ*ρm/2*wm^2 αν ονομάσομε Κ τον συντελεστή της δυναμικής πίεσης ρm/2*wm^2. Λύνοντας αυτό τον τελευταίο τύπο ως προς wm παίρνομε wm = sqrt [2*H*g*(ρL-ρm)/(ρm*Κ)] Από την άλλη ισχύει m' = wm*S*ρm όπου m' η παροχή μάζας των καυσαερίων, S η διατομή της καμινάδας. Λύνω τον τελευταίο τύπο ως προς S, S=m'/(wm*ρm) Το m' είναι ανάλογο της θερμικής ισχύος QΛ του λέβητα βάσει του τύπου m'=3,2*QΛ όπου το QΛ δίνεται σε [Mcal/h] και το m' σε Kg/h. Άρα S=3,2*Q/(wm*ρm) και δι' αντικαταστάσεως του wm S=3,2*Q/sqrt{2*g*(ρL-ρm)*ρm/[1+Se*(ψ*L/Dh+Σnζn)]}*1/sqrt(H) και αν ονομάσομε M τον συντελεστή του Q/sqrt(H) παίρνομε τον τύπο του πειρατή. S=Μ*Q/sqrt(H) όπου Μ = 3,2/sqrt{2*g*(ρL-ρm)*ρm/[1+Se*(ψ*L/Dh+Σnζn)]}. Για να υπολογίσω το Μ λαμβάνω υπ' όψη ότι ρL=1,29 Kg/Nm3, ρm=ρL*(TL/Tm), όπου TL μέση τιμή θερμοκρασίας εξωτερικού αέρα βάσει κανονισμού 273+15 [K], Tm η μέση θερμοκρασία καυσαερίων στην καπνοδόχο πήρα 273+187 [K] μία τυπική τιμή. Άρα ρm=0,807 Kg/Nm3. g=9,81 m/sec^2, ψ=0,069 [ ], Σζ=4 [ ], (οι τιμές των συντελεστών απωλειών είναι πρακτικά ανεξάρτητες του μεγέθους της ροής, και αυτές οι τιμές είναι προς την ασφαλή πλευρά των τσιμπημένων απωλειών). Για τα H και Dh χρησιμοποίησα τις τιμές του παραδείγματός μας 11000 και 180 [mm] αντίστοιχα, για το L 13000 [mm] (έστω μήκος καπναγωγού 2000 [mm]). Αν θέσω τον συντελεστή του τύπου Μ=15 και θερμική ισχύ λέβητα 55 Mcal/h προκύπτει, όπως είπα και στην εισαγωγή, συντελεστής ασφαλείας υπολογισμού αντιστάσεων τριβής Se=2,5.
Αν βάλω συντελεστή ασφαλείας Se 1,5 εκτός από το Μ θα αλλάξει και η διατομή καμινάδας. Για να τα βρω κατέφυγα στο εργαλείο "αναζήτηση στόχου" του Excel. Έβαλα σαν στόχο QΛ=55 Mcal/h και το εργαλείο υπολόγισε S=200 cm^2, Dh=160 mm, Μ=12. Δηλαδή λεπτότερη καμινάδα, σωστή μεν αλλά όχι τόσο ασφαλή όσο με τον συντελεστή 15.
Τώρα τι σημαίνει ασφάλεια; Σημαίνει αρκετά μεγάλη διάμετρο ώστε οι αντιστάσεις τριβής να είναι αρκετά μικρές ώστε η καμινάδα με το συγκεκριμένο ύψος να μπορέσει να τραβήξει από τον λέβητα την απαιτούμενη παροχή καυσαερίων.
Σε λίγες μέρες θα προσπαθήσω να απαντήσω στο ερώτημα του ενεργειακού ισοζυγίου της καμινάδας που ήταν το αρχικό ερώτημα του Nemo.
Με φιλικούς χαιρετισμούς